공게에 관련하여 질문하신 쪽지의 답변입니다. 그 EBS선생님이 스스로 문제의 핵심을 정확히 파악하지 못하신 듯합니다. 님이 말씀하신 풀이대로 찾은 20개의 공간과 제가 말씀드린 6C3로 나오는 공간은 정확히 일치합니다. 다시 말씀드리면, 그 EBS강의에서는 빠른 길을 놔 두고 괜히 돌아갔다는 말이죠. 가장 많은 평면을 만들려면 A,B,C,D,E,F의 어느 세 점도 같은 직선 위에 있지 않게만 하면 됩니다. 평면은 한 직선 위에 있지 않는 세 점으로 정의되죠. 따라서 몇 가지의 방법으로 A,B,C,D,E,F 여섯 개의 점에서 세 개의 점을 택할 수 있느냐의 문제입니다. 당연히 6C3=20이 되고요. 이런 유형의 문제는 평면 위에 어느 두 점도 한 직선 위에 있지 않도록 n개의 점을 배치하면 두 점을 연결했을 때 총 몇 개의 직선이 나오느냐 하고 같은 문제입니다. 당연히 직선은 두 점으로 정의되므로 nC2가 정답이 되고요. 도움이 되었으면 합니다. 이제 아시겠지만 이 문제는 원리를 알고 있으면 아주 쉬운 문제입니다. 5초짜리 문제 맞죠? 도움이 되셨길...
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